一位很有名望的木工师傅,招收了两名徒弟.一天,师傅有事外出,两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门,完事之后,两人都说对方的门不是矩形,而自己的是矩形.
甲的理由是:“我用直尺量这个门的两条对角线,发现它们的长度相等,所以我这个四边形门就是矩形.”
乙的理由是:“我用角尺量我的门任意三个角,发现它们都是直角.所以我这个四边形门就是矩形.”
根据他们的对话,你能肯定谁的门一定是矩形.
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已知a+b=-6,ab=8,试求的值.
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如图,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?
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如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
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某工厂有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可以获利24元.
(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只写出解析式)
(2)若要使工厂每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?
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一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
(3)若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元,能使公司获得最大月收益,请求出公司的最大月收益是多少元?
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在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F.
(1)如图①,请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?
(2)若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?
(3)若点P在CD的延长线上,如图③,请直接写出结论.
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已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(提示:过N作x轴y轴垂线,垂足分别为D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)
(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
(3)t为何值时,以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?
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若xy<0,则化简后的结果是( )
A. B. C. D.
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在下列各式的化简中,化简正确的有( )
①,②,③,④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
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如图正方形ABCD边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )
A. B. C. D. 10-5
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如图,由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD面积的最大值是( )
A. 15 B. 16 C. 19 D. 20
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以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是( )
A. AB=CD,AD=BC,∠A=90° B. OA=OB=OC=OD
C. AB=CD,AB∥CD,AC=BD D. AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD
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平行四边形一边的长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( )
A. 4cm,6cm B. 6cm,8cm C. 8cm,12cm D. 20cm,30cm
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如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是( )
A. B. C. D.
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直线y=kx+b过点(2,2)且与直线y=-3x相交于点(1,a),则两直线与x轴所围成的面积为( )
A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4.8
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观察图,可以得出不等式组的解集是( )
A. x<4 B. x<-1 C. -1<x<0 D. -1<x<4
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已知0≤x≤3,化简= ______ .
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将根号外的因式移入根号内的结果是 .
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 ____________.
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如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,则弧的长为 ______ .
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P是正方形ABCD对角线AB上一点,若PC=AB,则∠BPC的大小为 ______ 度.
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若一次函数的图象与直线y=-3x平行,且与直线y=3x+5交于y轴上同一点,则一次函数的解析式为___.
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