2013届吉林省高一6月月考数学

下列命题正确的是                                                 （    ）

A  若与是单位向量，则 　　 B  若∥，∥，则∥

C  ，则              D 

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向量，，若与平行，则等于       （    ）

A    B     C     D 

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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持

与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （    ）

A.         B.          .C.        D.

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在中，已知是边上一点，若，则（   ）

A．                  B．                   C．                D．

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下列函数中，周期为，且在上为减函数的是                   （   ）

A .   B .

C .    D .

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若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为             （    ）

A.              B.2                   C.              D.10、

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如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,

样本标准差分别为s_A和s_{B   ，}则  （    ）

A. ＞，s_A＜s_B     B. ＜，s_A＜s_B

C. ＞，s_A＞s_B     D. ＜，s_A＞s_B

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如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于        （    ）

A . 720        B . 360

C . 240        D . 120

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左上图是函数在区间上的图象，为了得到

这个函数的图象，只要将的图象上所有的点     （    ）

A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量

若，点所有可

能的位置区域用阴影表示正确的是   （    ）

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从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=________。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________。

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函数的单调增区间__________________．

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已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是__________

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（本小题满分10分） 已知，，

（1）若，求；

（2）若与的夹角为，求；

（3）若与垂直，求与的夹角。

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（本小题满分10分）

（1）已知，求的值。

（2）已知，求

的值。

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（本小题满分12分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？

（3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率．

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如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，点E，F分别为棱AB，PD的中点。

（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；

（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

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已知，当时，有

〈 0 恒成立，求实数m的取值范围.

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