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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（ ）
    A．y=（x+2）2+3
    B．y=（x-2）2+3
    C．y=（x+2）2-3
    D．y=（x-2）2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 今年一月的某一天，三亚市的最高气温是28℃，我市的最高气温是-l3℃，三亚市的最高气温比我市的最高气温高（ ）
    A．13℃
    B．15℃
    C．28℃
    D．41℃

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列式子运算正确的是（ ）
    A．m6+m2=m3
    B．（m+2）2=m2+4
    C．2m-3m=-m
    D．（-m3）2=m9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则此实物图的 左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ）
    A．a-3＞b-3
    B．-3a＞-3b
    C．＞
    D．-a＜-b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（ ）

    A．35°
    B．50°
    C．55°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）
    A．3cm
    B．4cm
    C．5cm
    D．15cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，甲出发不久因故停车检修，修好后甲车继续向前行驶．乙车比甲车晚出发（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．根据图象中所提供的信息，有下列说法：①乙车比甲车晚2小时出发；②甲车修好后行驶了1.5小时与乙车在途中第二次相遇；③乙车行驶的平均速度为每小时48千米；④甲、乙两车到达目的地所用的时间相同．符合图象描述的说法有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 去年哈尔滨市地税收入约370亿元，将370亿元用科学记数法表示为________ 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：a3b-9ab=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则n的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为80 海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．则此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离为________海里（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，A（-2，O）、B（0，3），则不等式kx+b＜0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列图形：

    它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有○________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等腰△ABC中，AB=AC，BC=2，⊙0是△ABC的外接圆，若⊙0的半径为2，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于点P，∠BDC=60°，若AB=4，则BD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30°+tan45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在9x6的正方形网格中有一条线段AB（1网格中每个小正方形的边长均为l个单位），其端点A、B均在小正方形的顶点上．
    （1）将点A、B分别向右平移3个单位，得到点D、C，请画出四边形ABCD；
    （2）过（1）中四边形ABCD的顶点A画一条直线，使其将四边形ABCD分成两个图形，要求这两个图形都是轴对称图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙0的直径，点C、D为圆上两点，且CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E．求证：BF=DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，新城小区计划用铁栅栏围建一个矩形的车棚ABCD，为了方便存车，在CD边上开了一个lm宽的门，在BC边上开了一个2m宽的门（门不是用铁栅栏做成的）．设AB边长为x（m），AD边长为y（m），且AB＜AD．
    （1）若用37m的铁栅栏围建车棚，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）根据新城小区的规划要求，所围建的矩形车棚面积是91m2，在满足（1）的条件下，求车棚长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 英才学校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），并将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题．
    组别 分组 频数     频率
    1 14.5～24.5 7 0.14
    2 24.5～34.5 a 0.24
    3 34.5～44.5 20 0.4
    4 44.5～54.5 6 b
    5 54.5～64.5 5 0.1
    （1）求被调查的学生人数？
    （2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
    （3）若英才学校共有学生600名，请估计该校学生中，平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 春节前夕，某商家预测某种营养品能够畅销，就用l6000元购进了一批这种营养品，上市后销售非常好，商家又用34000元购进第二批这种营养品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了5元．
    （1）该商家两批共购进这种营养品多少套？
    （2）如果这两批营养品每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC，A（，0），B（3，4），将△ABO沿着直线OB翻折，点A落在第二象限内的点C处
    （1）求点C的坐标；
    （2）动点P从点0出发以5个单位，秒的速度沿OB向终点B运动，连接AP，将射线AP绕着点A逆时针旋转与y轴交于一点Q，且旋转角α=∠OAB．设线段0Q的长为d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式（直接写出时间t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，连接CP，点P在运动的过程中，是否存在CP∥AQ？若存在，求此时t的值，并判断点B与以点P为圆心，0Q长为半径的⊙P的位置关系；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠ACB=90°，点P和点D分别在边AB和边AC上，且PC=PD．
    （1）如图1，当tanB=1时，请写出线段CD与线段PB数量关系：
    （2）如图2，当tanB=2时，求证：2BC=AD+PB．
    （3）如图3，在（2）的条件下，若点B关于直线CP对称点E恰好落在边AC上，连接PE、BD，BD分别交PE、CP于M、N两点，且AD=2．求线段MN的长．

    难度: 中等查看答案及解析