在△ABC中，∠ACB=90°，点P和点D分别在边AB和边AC上，且PC=PD．（1）如图...

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在△ABC中，∠ACB=90°，点P和点D分别在边AB和边AC上，且PC=PD．
（1）如图1，当tanB=1时，请写出线段CD与线段PB数量关系：
（2）如图2，当tanB=2时，求证：2BC=AD+

PB．
（3）如图3，在（2）的条件下，若点B关于直线CP对称点E恰好落在边AC上，连接PE、BD，BD分别交PE、CP于M、N两点，且AD=2．求线段MN的长．

九年级数学解答题中等难度题

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在△ABC中，∠ACB=90°，点P和点D分别在边AB和边AC上，且PC=PD．
（1）如图1，当tanB=1时，请写出线段CD与线段PB数量关系：
（2）如图2，当tanB=2时，求证：2BC=AD+PB．
（3）如图3，在（2）的条件下，若点B关于直线CP对称点E恰好落在边AC上，连接PE、BD，BD分别交PE、CP于M、N两点，且AD=2．求线段MN的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanB=，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，设PA=x．
（1）当⊙P与BC相切时，求x的值；
（2）设CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，连接PC，PD．
（1）在图中画出△PAC关于点P成中心对称的图形；
（2）判断PC与PD的关系，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_____

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（　　）
A. 一直变大　　 B. 一直变小　　 C. 先变小再变大　　 D. 先变大再变小

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设，求与之间的函数关系式.（不要求写出的取值范围）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在⊙O的内接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
(1)求证：△PAC∽△PDF；
(2)若AB＝5，，求PD的长；
(3)在点P运动过程中，设＝x，tan∠AFD＝y，求y与x之间的函数关系式．(不要求写出x的取值范围)

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC，点P为线段AB上一动点（与点A，B均不重合），过点P作MN∥BC并交AC于点M，交EF于点N，作PD⊥PC，交直线EF于点D．
（1）若点D在线段NB上（如图1）求证：△PCM≌△DPN；
（2）若点D在线段NB延长线上（如图2）且BP=BD，求AP的长；
（3）设AP=x，且P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．

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(25分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.

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