已知集合,,为实数集,则
A. B. C. D.以上都不对
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复数(为虚数单位)的虚部是
A. B. C. D.
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已知平面上不共线的四点,若,则
A.3 B.4 C.5 D.6
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设是等差数列,是其前项的和,且,,则下列结论错误的是
A. B.
C. D.和均为的最大值
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在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于,则的值为
A.-5 B.1 C.2 D.3
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设函数在定义域内可导,的图象如下左图所示,则导函数的图象可能是
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斜率为的直线与双曲线(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是
A. B. C. D.
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已知一个棱长为的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.8 B.
C. D.
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袋中有大小相同的个红球和个白球,随机从袋中取个球,取后不放回,那么恰好在第次取完红球的概率是
A. B. C. D.
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已知函数是以为周期的偶函数,当时,.若关于的方程()在区间内有四个不同的实根,则的取值范围是
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为________ .
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已知总体的各个个体的值由小到大依次为,且总体的中位数为,若要使该总体的标准差最小,则________.
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已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是______.
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已知直线(是实数)与圆相交于两点,且(是坐标原点)是直角三角形,则点与点之间距离的最小值是________.
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函数的图象为,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图象关于直线对称;
②图象的所有对称中心都可以表示为;
③函数在区间内是增函数;
④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象.
⑤函数在上的最小值是.
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(本题满分12分) 在中,分别是角的对边,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求边的长.
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(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件,其中有件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.
(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;
(Ⅱ)记抽检的产品件数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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(本题满分12分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
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(本题满分12分)已知数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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(本题满分13分)已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
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(本题满分14分)设函数,且为的极值点.
(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);
(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
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