已知函数
是以
为周期的偶函数，当
时，
．若关于
的方程
（
）在区间
内有四个不同的实根，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题
已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是
A． B． C． D．
高三数学选择题简单题
已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是
A． B． C． D．
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已知
是以
为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（
且
）有
个不同的根，则
的取值范围是 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是 ．
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已知
是以2为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（其中走为不等于l的实数）有四个不同的实根，则的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D ．
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已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D ．
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设是定义在R上的周期函数，周期为
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2） B．
C．
D．
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设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
由，得
，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且
时，＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是
，解得，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设
，
，若
，则
= ．
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设函数
，。
（1）求函数的单调区间和极值。
（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。
（3）已知当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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已知函数
．
（1）当
时，求函数的零点个数；
（2）当
时，若函数在区间
上的最小值为-2，求的值；
（3）若关于的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围并证明：
．
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