设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
由，得
，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且
时，＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是
，解得，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设
，
，若
，则
= ．
高三数学填空题中等难度题
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是________．
，都有
的方程
在区间
的取值范围是________.
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
成立，且当
在区间
内恰有两个不同实根，则实数
是定义在
上的偶函数，对任意的
,都有
,且当
时
,若关于
在区间
内恰有三个不同的实根，则实数
与函数
的图象关于
对称，
则
的最大值为________
是定义在
，且当
，若关于
在区间
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（ ）
C．
D．