福建省2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为

A. 　　 B. 　　 C. －　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析

设=（n∈N*），则=(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S3=7，则公比q等于

A. 2　　 B. 　　 C. 2或　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析

若将函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最大负值是

A. －　　 B. －　　 C. －　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析

已知若，则实数对（λ1，λ2）为

A. （1，1）　　 B. （-1，1）　　 C. （-1，-1）　　 D. 无数对

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中， ，则这个三角形一定是

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

已知α为锐角，且

A. 　　 B. 　　 C. －　　 D. ±

难度: 简单查看答案及解析

已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[－， ]上的最小值为

A. －2　　 B. －1　　 C. －　　 D. －

难度: 中等查看答案及解析

平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（，则△ABC的形状是

A. 直角三角形　　 B. 等腰直角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012-5=（ ）

A. 2018×2012　　 B. 2018×2011　　 C. 1009×2012　　 D. 1009×2011

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已知向量满足，若M为AB的中点，并且，则λ+μ的最大值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，则的值为 ______ ．

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如图，一栋建筑物的高为(30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为________ m.

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已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且，，给出下列命题：①； ②；　 ③，④

其中正确命题的序号为________．

难度: 中等查看答案及解析

数列{an}中， ，则 a10= ______ ．

难度: 简单查看答案及解析

给出四个命题

（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；

（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；

（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；

（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．

以上正确命题的是_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，的夹角为120°，且||=2，||=3．求：

（Ⅰ）•；　　 （Ⅱ）|+2|．

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5 = －5．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n+1．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=．

（Ⅰ）求sin∠BAD的值；

（Ⅱ）求AC的长．

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若边长c=4，求△ABC的周长最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知=（sinx，cosx），=（cosφ，sinφ）（|φ|＜）．函数

f（x）=• 且f（－x）=f（x）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调递增区间；

（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移单位得g（x）的图象，若g（x）+1≤ax+cosx在x∈[0， ]上恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析