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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：1-4x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a2+a=0，则2a2+2a+2013=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列计算结果为负数的是（ ）
    A．（-1）
    B．-|-1|
    C．（-1）2
    D．（-1）-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图中几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在100张奖劵中，有4张有奖．某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）

    A．BM＞DN
    B．BM＜DN
    C．BM=DN
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（ ）

    A．点E
    B．点F
    C．点G
    D．点H

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）

    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的（ ）
    A．正比例函数
    B．反比例函数
    C．二次函数
    D．随c的增大而增大的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是△ABC和⊙O的重叠情形，⊙O与直线BC相切于点C，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则∠COD的度数为（ ）

    A．50
    B．60
    C．100
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC的顶点，且它们各边与△ABC的两直角边平行或垂直，若正方形的边长为x，且0＜x≤20，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

    A．X2+Y2=49
    B．X-Y=2
    C．2XY+4=49
    D．X+Y=13

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大约为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
    员工 管理人员 教学人员
    人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
    员工人数/人 1 2 4 10 3
    每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
    请根据上表提供的信息，回答下列问题：
    （1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
    （2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
    （3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）
    （2）解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
    （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
    （2）通过计算说明△ABC是直角三角形；
    （3）在△ACB中，tan∠CAE=______，在△ACD中，sin∠CAD=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 地震时，地震波从震源中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是4千米/秒，横波的传播速度是2.6千米/秒．
    某地区地震时，一地震观测台用地震仪接收到地震的纵波后，时隔37秒钟又接收到这次地震的横波．
    （1）求这次地震中心离地震观测台有多远？（保留3位有效数字）
    （2）若震源中心离地震观测台S千米，接收到纵波与横波的时间间隔为t，请推导出一个用t来表示S的公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
    （1）求师生何时回到学校？
    （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
    （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．
    （1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．
    （2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个______结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，设抛物线C1：y=a（x+1）2-5，C2：y=-a（x-1）2+5，C1与C2的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是-2．
    （1）求a的值及点B的坐标；
    （2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C2顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N．
    ①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；
    ②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析