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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据偶函数定义可推得“函数f（x）=x2是偶函数”的推理过程是（ ）
    A．归纳推理
    B．类比推理
    C．演绎推理
    D．非以上答案

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法：
    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；
    ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
    ③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．
    其中说法正确的个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设（ ）
    A．a，b没有一个为0
    B．a，b只有一个为0
    C．a，b至多有一个为0
    D．a，b两个都为0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若Z1=1+i，Z2=-2-3i，则Z1-Z2在复平面内对应的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司的管理机构设置是：设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部．请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①、②处应分别填（ ）

    A．保卫部，安全部
    B．安全部，保卫部
    C．质检中心，保卫部
    D．安全部，质检中心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 右图是一个程序操作流程图：按照这个工序流程图，则导致废品的产生有（ ）种不同的情形．

    A．2
    B．2
    C．3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，D、E分别在AB、AC上，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的有（ ）

    A．∠AED=∠B
    B．
    C．
    D．DE∥BC

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（ ）

    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为（ ）
    A．18
    B．54
    C．64
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
    非统计专业 统计专业
    男 13 10
    女 7 20
    为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到．因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，EB、EC是圆O的两条切线，B、C是切点，A、D是圆上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，圆O的半径为5，弦AB与 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，则AB=________，CD的弦心距=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AC、BC分别是直角三角形ABC的两条直角边，且AC=3，BC=4，以AC为直径作圆与斜边AB交于D，则BD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知3i-2是关于x的方程2x2+px-q=0的一个根，求p，q的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用分析法证明：+＞2+．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 铁路部门托运行李的收费方法如下：收费额y（单位：元），是行李重量x（单位：kg）的函数．在20kg以下时，按0.35元/kg收费；20kg时收7元；当20kg以上，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费．（1）用函数模型描述上述收费方法（2）用程序框图描述上述收费方法．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
    （1）直线EF∥面ACD；
    （2）平面EFC⊥面BCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*
    （Ⅰ）求a1；
    （Ⅱ）证明{an}是等差数列并求数列的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析