↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b⇔e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若∅⊊{x|x2+x+m≤0，m∈R}，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（ ）
    A．n⊥β
    B．n∥β，或n⊂β
    C．n⊥α
    D．n∥α，或n⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）
    A．[4，6]
    B．（4，6）
    C．（4，6]
    D．[4，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}中，前n项和Sn=，前m项和Sm=（m≠n），则Sm+n（ ）
    A．小于4
    B．等于4
    C．大于4
    D．大于2且小于4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次单元测验由50道选择题组成，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分．若小明选对任一题的概率均为0.8，则小明在这次测验中成绩的标准差是________分．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列四个命题：
    ①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有；
    ③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是________．（请写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，．
    （1）求的值；
    （2）若，且△ABP的面积为，求实数λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （文科做） 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分别为AD，CD，BB1，C1D1的中点
    （1）求点P到平面MNQ的距离；
    （2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知10件不同的产品中共有3件次品，现对它们进行一一测试，直到找出所有3件次品为止．
    （1）求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率；
    （2）记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f（k），求f（k）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，点E为右准线上的动点，∠AEF2的最大值为θ．
    （1）若双曲线的左焦点为F1（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程；
    （2）求sinθ（用e表示）；
    （3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
    （1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当时，求x的取值范围；
    （3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
    ①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，恒成立，求最小的N；
    ②若an+1=f（an），求证：．

    难度: 中等查看答案及解析