已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，
恒成立，求最小的N；
②若an+1=f（an），求证：
．
（1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；（3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，
恒成立，求最小的N；②若an+1=f（an），求证：
． 高三数学解答题中等难度题
时，求x的取值范围；
恒成立，求最小的N． 
时，求x的取值范围；
恒成立，求最小的N． 
，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
．
．
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．