（本小题满分12分）已知函数在其定义域上满足．（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请...

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（本小题满分12分）

已知函数在其定义域上满足．

（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；

（2）当时，求x的取值范围；

（3）若，数列满足，那么：

①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；

②若，求证：．

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（本小题满分12分）
已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．

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已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若f（0）=0，数列{a_n}满足a₁=1，那么：
①若0＜a_n+1≤f（a_n），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{a_n}，恒成立，求最小的N；
②若a_n+1=f（a_n），求证：．
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已知函数f（x）在其定义域上满足：xf（x）+2af（x）=x+a-1，a＞0．
①函数y=f（x）的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
②当f（x）时，求x的取值范围；
③若f（0）=0，数列{a_n}满足a₁=1，那么若0＜a_n+1≤f（a_n）正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{a_n}，恒成立，求最小的N．
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已知函数f（x）在其定义域上满足：xf（x）+2af（x）=x+a-1，a＞0．
①函数y=f（x）的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
②当f（x）时，求x的取值范围；
③若f（0）=0，数列{a_n}满足a₁=1，那么若0＜a_n+1≤f（a_n）正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{a_n}，恒成立，求最小的N．
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已知函数f（x）=+ln
（1）求函数f（x）的定义域和极值；
（2）若函数f（x）在区间[a²-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．
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已知函数f（x）=+ln
（1）求函数f（x）的定义域和极值；
（2）若函数f（x）在区间[a²-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．
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已知函数f（x）=ln．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（II）判断y=f（x）的图象是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；
（III）设g（x）的定义域为D，是否存在[a，b]⊆D．当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[]，若存在，求实数a、b的值；若不存在，说明理由．
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已知函数.
（Ⅰ）求的极值；
（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；
（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由

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已知函数
（Ⅰ）求f（x）的单调区间以及极值；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由．
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已知函数
（Ⅰ）求f（x）的单调区间以及极值；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由．
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