高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(12分)已知函数
(1)求的单调区间以及极值;
(2)函数的图像是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由。
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ) 若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,;
(3)如果,且,证明
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