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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,那么=(   )

    A、    B、   C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 式子的值为(   )

    A、2      B、3     C、   D、-3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数为奇函数的是(   )

    A、      B、

    C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么的(   )条件

    A、充分不必要    B、充要    C、必要不充分    D、既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数在实数集上单调,那么实数=(   )

    A、一切实数     B、3或-1  C、-1    D、3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在实数集上的函数满足,若,那么的值可以为(   )

    A、5   B、-5    C、0    D、-1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于任意的,以下不等式一定不成立的是(   )

    A、       B、

    C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 以下关于函数的叙述正确的是(   )

    A、函数在定义域内有最值

    B、函数在定义域内单调递增

    C、函数的图象关于点对称

    D、函数的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数满足,且当时,,则方程的所有实数根之和为(   )

    A、2     B、3     C、4    D、1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知关于的方程有两个不等的实数根,那么的取值范围是(   )

    A、     B、     C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是(   )

    A、    B、     C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于任意,函数的值非负,则实数的最小值为(   )

    A、     B、-5    C、-3     D、-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 将函数的图象向上平移1个单位,再向右平移2个单位后得到函数,那么的表达式为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么实数的最小值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是实数集上的偶函数,并且的解为,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数,若对于任意的,都存在,使得成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 集合

    (1)若集合只有一个元素,求实数的值;

    (2)若的真子集,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,定义在上的函数的图象为折线段

    (1)求函数的解析式;

    (2)请用数形结合的方法求不等式的解集,不需要证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合,且实数

    (1)证明:若,则

    (2)是否存在实数满足?若存在,求出的值,不存在说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数

    (1)若函数的值域是,求的值;

    (2)若对于任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增;函数

    (1)请写出函数与函数的单调区间(只写结论,不证明);

    (2)求函数的最值;

    (3)讨论方程实根的个数.

    难度: 中等查看答案及解析