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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l2 2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l1与l2：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削   去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （Ⅰ）求出该几何体的体积；
    （Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
    （Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y+16=0的图象是两条平行直线，则m的值是（ ）
    A．m=1或m=-2
    B．m=1
    C．m=-2
    D．m的值不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点（3，1），（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则（ ）
    A．a＜-7或a＞24
    B．-7＜a＜24
    C．a=-7，24
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点A（2，-3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（ ）
    A．2x-3y+1=0
    B．3x-2y+1=0
    C．2x-3y-1=0
    D．3x-2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．120°
    C．60°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线x+my+1=0与直线m2x-2y-1=0互相垂直，则实数m为（ ）
    A．
    B．0或2
    C．2
    D．0或

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  7. 已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）

    A．
    B．π
    C．
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a等于（ ）

    A．3
    B．-3
    C．1
    D．-1

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  10. 球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点A（1，2），且横纵截矩相等的直线方程是________．

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  4. 直线（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0（λ∈R），恒过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则x2+y2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析