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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 9 题
简单题 15 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知R是实数集，

    A.（1,2） 　　 B.[0,2] 　　 C.[1,2]　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数等于

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归程为，则下列结论错误的是

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    t

    4

    4.5

    A．线性回归直线一定过点

    B．产品的生产能耗与产量呈正相关

    C．的取值是

    D．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若命题，命题，则下列命题为真命题的是

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是直线与圆相切的

    A.充分不必要条件 　　　　

    B.必要不充分条件　　　　　　

    C.充要条件　 　

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在（－1，＋∞）上单调递增，则的取值范围是

    A．　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数，则函数的大致图象是

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知为R上的可导函数，且对，则有

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则=

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设，若的值域为，则实数的范围是

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　

    C．　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是函数的零点，，则①；②；③；④其中正确的命题是

    A.①④　　 B.②④　　 C.①③　　 D.②③

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 函数必过定点　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在区间上的值域为，则的值是

    ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 记…时，观察下列

    ，，

    ，

    观察上述等式，由的结果推测_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

    性别　　　　　　 专业

    非统计专业

    统计专业

    男

    13

    10

    女

    7

    20

    为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为　　　 .（）

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．

    （1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；

    （2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，且AC=BC=CC1，O为AB1中点．

    （1）求证：CO⊥平面ABC1；

    （2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求函数的最小值；

    （2）若≥0对任意的恒成立，求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线与直线没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点.

    （1）证明:直线AB恒过定点Q；

    （2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于

    、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.

    （1）求证:△∽△；

    （2）求证:四边形是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线为参数）,曲线（为参数）.

    （1）设与相交于两点,求；

    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数．

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于x的不等式在上无解，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析