已知抛物线与直线没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点...

已知抛物线与直线没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点.

（1）证明:直线AB恒过定点Q；

（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

（1）求实数间满足的等量关系；

（2）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；

（3）当点的位置发生变化时，直线是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由.

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已知动圆过定点，且与定直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

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已知抛物线 ，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．

（1）求证：直线过定点，并求出该定点；

（2）抛物线上是否存在点，使得．

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已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为．直线恰好经过的右顶点和上顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦， ．

①设中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；

②若直线， 的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

（1）求实数间满足的等量关系；

（2）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；

（3）当点的位置发生变化时，直线是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线，直线截抛物线所得弦长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）在直线上任取点作抛物线切线，切点为，，求证：直线过定点.

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已知抛物线的定点为原点，其焦点到直线的距离为.设为直线上的点，过点做抛物线的两条切线，其中为切点.

（1）求抛物线的方程；

（2）当点为直线上的定点时，求直线的方程；

（3）当点在直线上移动时，求的最小值.

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