已知抛物线,直线截抛物线所得弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)在直线上任取点作抛物线切线,切点为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线,直线截抛物线所得弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)在直线上任取点作抛物线切线,切点为,,求证:直线过定点.
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设是焦距为2的椭圆上一点,是椭圆的左、右顶点,直线与的斜率分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆上点处切线方程为,若是直线上任意一点,从向椭圆作切线,切点分别为,求证直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线方程;
(2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线 恒过定点,并求出该定点.
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1. (本小题满分12分)
从直线:上任意一点引抛物线的两条切线,切点分别为、.
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求点的坐标;
(Ⅱ)求三角形面积的最小值.
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如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.
(1)求证:三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
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在四边形中,已知,,点在轴上,,且对角线.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上任意一点,过点作点的轨迹的两切线,为切点,直线是否恒过一定点?若是,请求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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已知抛物线 ,过直线:上任一点向抛物线引两条切线(切点为,且点在轴上方).
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)抛物线上是否存在点,使得.
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已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若点的坐标为,求切线的方程;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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(本小题满分12分)
已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、
(点为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
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