1. (本小题满分12分)
从直线:上任意一点引抛物线的两条切线,切点分别为、.
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求点的坐标;
(Ⅱ)求三角形面积的最小值.
高二数学解答题简单题
1. (本小题满分12分)
从直线:上任意一点引抛物线的两条切线,切点分别为、.
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求点的坐标;
(Ⅱ)求三角形面积的最小值.
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本小题满分14分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
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(本小题满分14分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线,的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2) 试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线方程;
(2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线 恒过定点,并求出该定点.
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过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
高二数学解答题困难题查看答案及解析
过轴上动点引抛物线的两条切线、, 、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求证:直线恒过顶点,并求出此定点坐标;
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如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.
(1)求证:三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
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设是焦距为2的椭圆上一点,是椭圆的左、右顶点,直线与的斜率分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆上点处切线方程为,若是直线上任意一点,从向椭圆作切线,切点分别为,求证直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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已知抛物线,直线截抛物线所得弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)在直线上任取点作抛物线切线,切点为,,求证:直线过定点.
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(本题满分16分)
已知圆:,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线、,切点为、.
(1)当的横坐标为时,求∠的大小;
(2)求证:经过A、P、M三点的圆必过定点,并求出该定点的坐标;
(3)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(4)求线段长度的最小值.
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