过轴上动点引抛物线的两条切线、， 、为切点，设切线、的斜率分别为和.（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）...

过轴上动点引抛物线的两条切线、， 、为切点，设切线、的斜率分别为和.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求证：直线恒过顶点，并求出此定点坐标；

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过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；　

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．

(1)求证：；

(2)求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；

(3)设的面积为，当最小时，求的值．

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（本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和.

(1)求证：;

(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知圆：，圆： （，且）.

（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；

（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.

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设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，，并设它们的斜率分别为，.

(Ⅰ)求拋物线的方程；

(Ⅱ)若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；

（III）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.

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