广西柳州二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，则外接圆的面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，若，则的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的公比，其前项的和为，则（　　）
A. 7　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则的最小值为（　　）
A. -1　　 B. 3　　 C. -3　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知，，，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，则的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若与垂直，则实数__________．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，若的面积等于，则边长为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，且是第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，且.
（1）求角的值；
（2）若，求边的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若在数列中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列，求新的等差数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量，若，且.
（1）求与的夹角；
（2）若，且，求的值及.

难度: 中等查看答案及解析
已知在单调递增的等差数列中，其前项和为，且，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？

难度: 中等查看答案及解析