河北省石家庄市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
命题：的否定为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A. 简单随机抽样　　 B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样　　 D. 系统抽样

难度: 简单查看答案及解析
若复数，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知满足约束条件，若的最大值为（　　）
A. 6　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则“，且”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
如图所示是求的程序流程图，其中①应为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合则
A. [2,3]　　 B. （ -2,3 ]　　 C. [1,2）　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)
A. 第一象限　　 B. 第二象限
C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图，如果输入，那么输出的（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个命题，其中真命题的个数是（　　）
①回归直线恒过样本中心点；
②“”是“”的必要不充分条件；
③“，使得”的否定是“对，均有”；
④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设，且，则的最大值为_______.

难度: 中等查看答案及解析
设，则______.

难度: 中等查看答案及解析
观察如图等式，照此规律，第个等式为______.

难度: 中等查看答案及解析
设，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如果，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
设命题实数满足（）；命题实数满足
（1）若且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图，并说明销售额与广告费用支出之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.
（参考公式：，）

难度: 中等查看答案及解析
随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动.某潜水中心调查了100名男性与100女性下潜至距离水面5米时是否耳鸣，下图为其等高条形图：
①绘出列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？
附：，其中.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.
（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828