贵州省铜仁市教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是(　　 )
A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

难度: 简单查看答案及解析
已知全集，若，，则等于(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若复数(其中为虚数单位)在复平面中对应的点位于(　　 )
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的焦距为，则实数为(　　 )
A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某公司某件产品的定价与销量之间的统计数据表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为，则表格中的值为(　　 )

1

3

4

5

7

10

20

35

45

A. 25　　 B. 30　　 C. 40　　 D. 45

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是周期为4的奇函数，当时，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则(　　 )
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若有且仅有一个整数，使得，则实数的取值范围是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，，若，则实数______________.

难度: 简单查看答案及解析
已知变量，满足约束条件，则的最大值为______________.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：，数列的前项和为，则___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.
(1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

愿意

不愿意

总计

男生

女生

总计

(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式：

.

难度: 中等查看答案及解析
已知正方形的边长为2，分别以，为一边在空间中作正三角形，，延长到点，使，连接， .
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，其中是自然常数.
(1)判断函数在内零点的个数，并说明理由；
(2)，，使得不等式成立，试求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求.

难度: 中等查看答案及解析
[选修4-5：不等式选讲]
设函数，其中.
(Ⅰ)当时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若时，恒有，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计