河南省2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列各组数中互为相反数的是（　　 ）

A. -2与　　 B. -2与　　 C. 2与　　 D. 与

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已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边的长为（　　 ）

A. 5　　 B. 4　　 C. 　　 D. 5 或

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下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在下列各数：0.51525354…（每两个 5 之间的数字按照正整数依次增大），，，，，中，无理数的个数是（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （　　　　 ）

A. 42　　 B. 32　　 C. 42或32　　 D. 37或33

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若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为(　　　　 )

A. 2　　 B. 0　　 C. －2　　 D. 以上都不对

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已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（　　）

A. y1＜y2　　 B. y1＞y2　　 C. y1=y2　　 D. 不能确定

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一次函数与，它们在同一坐标系内的图像可能为(　　 )

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　 ）

A. 3　　 B. 7　　 C. 3或7　　 D. 1或7

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已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝________.

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已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________.

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如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为和3，点B关于点A的对称点为点C ，则 点C所表示的数是________．

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已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直Rt△ADE，…，依 此类推，第10个等腰直角三角形的腰长是________．

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已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（5，2），那么此一次函数的解析为________．

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在平面直角坐标系中，已知A（3，-2），x 轴上确定一点 P ，使 △AOP 为等腰三角形，

则符合条件的 P 点的坐标为________．

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计算：

（1）；　　　　　 （2）；

（3）；　　　　 （4）.

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如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，若 B

点的坐标为(-4，-2), 按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；

（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC；

（4）△ABC 的面积为________．

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甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点 O，A，C 在同一数轴上，OB=OC，

（1）请说明甲同学这样做的理由；

（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点F．

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如图，直线y1=-2x+3和直线y2=mx-3分别交y轴于点A、B ，两直线交于点C（1，n）.

（1）求 m、n 的值；

（2）求△ABC的面积；

（3）请根据图象直接写出：当 y1＜y2时，自变量 x 的取值范围．

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如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

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如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．

（3）B出发后______小时与A相遇．

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点C．

（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

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如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．

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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可 以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰 三角形 ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M 是底边BC上的任意一点，M 到腰AB、AC 的距离分别为 h1、h2 ．

（1）请你结合图形来证明： h1+h2=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h 之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直

接写出结论不必证明；

（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=-3x+3

若 l2上的一点M 到l1的距离是，求点 M 的坐标.

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