山东省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数（为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设命题：，则为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“若，且，求证，中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（　　）
A. 假设，
B. 假设，
C. 假设和中至多有一个不小于
D. 假设和中至少有一个不小于

难度: 简单查看答案及解析
设为实数，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，，,，体积为，内切球半径为，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（　　）
A. 1.53　　 B. 1.33　　 C. 1.23　　 D. 1.13

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则的解集为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 函数的周期为
B. 函数在上单调递增
C. 函数的图象关于点对称
D. 把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知（），则_______.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为______.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边上一点，则______.

难度: 简单查看答案及解析
已知若有两个零点，则实数的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
在某次测试中，卷面满分为100分，考生得分为整数，规定60分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：
（1）根据上述表格完成下列列联表：
（2）判断“能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关”？
（参考公式：，其中.）

0.010

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，且当时，取得极值为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
对某种书籍的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：.
（1）根据散点图，拟认为选择哪个模型预测更可靠?（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.
附：对于一组数据，其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，在上恒成立，求整数的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	0.010	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828