北京市平谷区2017－2018学年七年级第二学期期末质量监控数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，单选题 8 题，解答题 11 题
简单题 15 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

填空题共 8 题

分解因式：a3﹣a=_____．

难度: 中等查看答案及解析
用不等式表示：a与3的差不小于2： ________________

难度: 简单查看答案及解析
把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________

难度: 简单查看答案及解析
计算：=___________．

难度: 简单查看答案及解析
如图：请你添加一个条件_____可以得到

难度: 简单查看答案及解析
已知：关于的方程组，则x+y=___________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b）n（n为整数）的展开时的系数规律，（按a的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b）2018展开式中含a2017项的系数是______________．
　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：
①用三角板的斜边与已知直线l重合；
②用直尺紧靠三角板一条直角边；
③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；
④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.
老师说：“小天的作法正确．”
请回答：小天的作图依据是___________．

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 8 题

人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，∠AOB的角平分线是（　　）
A. 射线OB　　 B. 射线OE　　 C. 射线OD　　 D. 射线OC

难度: 简单查看答案及解析
若m>n ，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A. m+2<n+3　　 B. 2m<3n　　 C. －m<－n　　 D. ma2>na2

难度: 简单查看答案及解析
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边　上．若∠1=65°，则∠2 的度数为（　　）　
A. 15°　　 B. 35°　　 C. 25°　　 D. 40°

难度: 简单查看答案及解析
要使式子成为一个完全平方式，则需加上（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）
A. 1.70，1.75　　 B. 1.70，1.80　　 C. 1.65，1.75，　　 D. 1.65，1.80

难度: 简单查看答案及解析
计算(2x)3÷x的结果正确的是（　　）
A. 8x2　　 B. 6x2　　 C. 8x3　　 D. 6x3

难度: 中等查看答案及解析
如图，是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 11 题

解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．

难度: 简单查看答案及解析
难度: 中等查看答案及解析
解不等式组：并写出它的所有的非负整数解．

难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解二元一次方程组
（1）　　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，求代数式的值．

难度: 中等查看答案及解析
某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：
（1）本次调查的个体是　　　　　　　　　　 ________，样本容量是　　　　　　　；
（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是　　　　　　　　度；
（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?

难度: 中等查看答案及解析
小明和小丽两人相距8千米，小明骑自行车，小丽步行，两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各走多少千米?

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF．
（1）求证：∠DCO=∠COF；
（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度数．

难度: 中等查看答案及解析
为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

难度: 中等查看答案及解析
小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．
（1）依据题意，补全图形；
（2）求∠CEH的度数．
小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：
　　
请问小丽的提示中理由①是　　　　　　　　　　 ________；
提示中②是：　　　　　　　　　　 ________度；
提示中③是：　　　　　　　　　　 ________度；
提示中④是：　　　　　　　　　　 ________，理由⑤是　　　　　　　　　　　　　　　　．
提示中⑥是　　　　　　 ________度；

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列材料：
小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:
所以，该不等式的解集为－1<x<1．
因此，不等式的解集为x<－1或x>1．
根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：
所以，不等式的解集为－5<x<－2或2<x<5．
仿照小明的做法解决下面问题：
（1）不等式的解集为____________．
（2）不等式的解集是____________．
（3）求不等式的解集．

难度: 中等查看答案及解析

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	2	3	2	3	4	1