已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
命题的否定是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,则复数( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是,记函数,则的定义域是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题“已知函数在上单调,则在上至多有一个零点”时,要做的假设是( )
A. 在上没有零点 B. 在上至少有一个零点
C. 在上恰好有两个零点 D. 在上至少有两个零点
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线在点处的切线平行于直线,那么点的坐标为( )
A. 或 B. 或
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响,部分统计数据如表
玩手机 | 不玩手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
经计算的值,则有( )的把握认为玩手机对学习有影响.
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则的图象大致为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数关于直线对称且任意,,有,则使得成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )
A. 在上是增函数
B. 在上是减函数
C. 在上是增函数
D. 在时,取极大值
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则方程在内方程的根的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
难度: 中等查看答案及解析
已知,,为实数.
(1)若,求;
(2)若,求实数,的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知集合,,命题:,命题:.
(1)当时,若是的必要条件,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若在处取得极值,求的单调递减区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量(单位:度)与该户长期居住的人口数(单位:人)间近似地满足线性相关关系:(的值精确到整数),其数据如表:
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿(为用电量)元,请根据家庭人数分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
参考数据:,,,,,,,,.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求函数的极值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)已知,若使成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析