为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量(单位:度)与该户长期居住的人口数(单位:人)间近似地满足线性相关关系:(的值精确到整数),其数据如表:
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿(为用电量)元,请根据家庭人数分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
参考数据:,,,,,,,,.
高二数学解答题中等难度题
为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量(单位:度)与该户长期居住的人口数(单位:人)间近似地满足线性相关关系:(的值精确到整数),其数据如表:
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿(为用电量)元,请根据家庭人数分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
参考数据:,,,,,,,,.
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为了实现绿色发展,避免能源浪费,某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用电量为基准定价,具体划分标准如表:
阶梯级别 | 第一阶梯电量 | 第二阶梯电量 | 第三阶梯电量 |
月用电量范围(单位:) |
从本市随机抽取了100户,统计了今年6月份的用电量,这100户中用电量为第一阶梯的有20户,第二阶梯的有60户,第三阶梯的有20户.
(1)现从这100户中任意选取2户,求至少1户用电量为第二阶梯的概率;
(2)以这100户作为样本估计全市居民的用电情况,从全市随机抽取3户,表示用电量为第二阶梯的户数,求的概率分布列和数学期望.
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某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一个居民月用电量标准,用电量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为此,政府调查了100户居民的月平均用电量(单位:度),以, , , , , , 分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准,根据样本估计总体的思想,你认为月用电量标准应该定为多少合理?
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某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准a,用电量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费为此,政府调查了100户居民的月平均用电量单位:度,以,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图的数据,求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值;
用频率估计概率,利用的结果,假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布
估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率;
利用的结论,从该市所有居民中随机抽取3户,记月平均用电量介于度之间的户数为,求的分布列及数学期望.
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(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算.
(1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:
则小明家第一季度共用电多少度?
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(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算.
(1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:
则小明家第一季度共用电多少度?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算.
(1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:
则小明家第一季度共用电多少度?
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了户居民六月份的用电量(单位:)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
.
(Ⅰ)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;
(Ⅱ)以家庭收入为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图),求关于的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(Ⅲ)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,,,,.
参考公式:一组相关数据,,…,的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,其中,为样本均值.
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