2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考理科数学

设集合，，则等于（    ）

A．        B．     C．         D．

难度: 中等查看答案及解析

设，则a， b，c的大小关系是（    ）

A、a＞c＞b         B、a＞b＞c        C、c＞a＞b     D、b＞c＞a

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的值为（    ）

A．           B．           C．            D．

难度: 中等查看答案及解析

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由算得：

参照附表，得到的正确结论是 （     ）

A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.

难度: 中等查看答案及解析

函数在内单调递减，则的取值范围是（    ）

A．         B.         C．          D．

难度: 中等查看答案及解析

设，则不等式的解集为

（    ）

A．                   B．

C．                D．（1，2）

难度: 中等查看答案及解析

设函数（     ）

A．在区间内均有零点；  B．在区间内均无零点；

C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，有下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称；

②与的图象关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确命题的个数为                                           （      ）.

A. 1个               B. 2个            C. 3个              D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为________。

难度: 中等查看答案及解析

某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种.(用数字作答)

难度: 中等查看答案及解析

的展开式中的常数项为_. (用数字作答)

难度: 中等查看答案及解析

________

难度: 中等查看答案及解析

若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为________________

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析

有下列命题：

①命题“x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“ x∈R，都有x²+1＜3x”；

②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件

④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1

其中所有正确的说法序号是________

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：

已知分3期付款的频率为0.2 ，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润

（Ⅰ）求上表中a，b的值

（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）

（Ⅲ）求的分布列及数学期望

难度: 中等查看答案及解析

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列

难度: 中等查看答案及解析

(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =；

写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =；

(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？

(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

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（本小题满分13分）

已知函数  是偶函数

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

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（本小题满分13分

已知函数,，其中R

（Ⅰ）讨论的单调性

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围

（Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析