2016届辽宁省鞍山市九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•鞍山期末）在函数y=（x+1）2+3中，y随x增大而减小，则x的取值范围为（　 ）

A．x＞﹣1　　 B．x＞3　　 C．x＜﹣1　　 D．x＜3

难度: 中等查看答案及解析

（2006•临沂）如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2008•泸州）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　 ）

A．45°　　 B．60°　　 C．75°　　 D．90°

难度: 中等查看答案及解析

（2014•来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　 ）

A．（﹣5，﹣3）　　 B．（1，﹣3）　　 C．（﹣1，﹣3）　　 D．（5，﹣3）

难度: 中等查看答案及解析

（2014•包头）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　 ）

A．m≤　　 B．m≤且m≠0　　 C．m＜1　　 D．m＜1且m≠0

难度: 中等查看答案及解析

（2014•德阳）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　 ）

A．（，1）　　 B．（，﹣1）　　 C．（1，﹣）　　 D．（2，﹣1）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　 ）

A．∠ACP=∠B　　 B．∠APC=∠ACB　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•临沂）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•菏泽）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•抚顺县四模）如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）反比例函数的图象经过点P（﹣1，3），则此反比例函数的解析式为 　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•丹阳市校级二模）如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为　 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•安陆市模拟）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），P3（x3，y3）都在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜边OA3，A1A2，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为 　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）解方程：2x2+3x﹣5=0．

难度: 中等查看答案及解析

（2009•南宁）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0．

（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0的两根，且+=2x1x2+1，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•呼和浩特一模）已知：如图．在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△BOD的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•闸北区模拟）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：

（1）y关于x的函数关系式；

（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

难度: 困难查看答案及解析

（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

（1）如图1，若∠BAC=60°，求的值；

（2）如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG

难度: 中等查看答案及解析

（2015•奉贤区二模）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A

（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；

（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•鞍山期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；

（2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．

难度: 中等查看答案及解析