（2015秋•鞍山期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，...

（2015秋•鞍山期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；

（2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．

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（2015秋•迁安市期末）如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作AD⊥CD，垂足为D．

（1）若直线CD与⊙O相切于点C，求证：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直线CD向下平行移动，如图2，直线CD交⊙O于C、G两点，若题目中的其他条件不变，tan∠DAC=，AB=10，求圆心O到GB的距离OH的长．

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（2015秋•鞍山期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 　　　　　　 ．

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（2015秋•鞍山期末）如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

（1）如图1，若∠BAC=60°，求的值；

（2）如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG

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（2015秋•鞍山期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0．

（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0的两根，且+=2x1x2+1，求m的值．

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如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．

1.求证：与⊙O相切

2.若⊙O的半径为，，求．

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（10分） 如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为，，求．

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如图，AB是的直径，点C在上，，，连结OD，AC，且OD与AC相交于点E．

求证：CD与相切；

若的半径为3，且，求的值．

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