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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

    A. 8　　 B. 10　　 C. 8或10　　 D. 6或12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图案是轴对称图形的有　　个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（　　 ）

    A. (2，5)　　 B. (－2，－5)　　 C. (2，－5)　　 D. (5，－2)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

    A. 20°　　 B. 50°　　 C. 80°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（　　 ）

    A. 40°　　 B. 55°　　 C. 70°　　 D. 110°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　 ）

    A. 55°　　 B. 45°　　 C. 35°　　 D. 65°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　 　)

    A. 120° B. 135° C. 145° D. 150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（　　）

    A. 4种　　 B. 3种　　 C. 2种　　 D. 1种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为(　　 　)

    A. 90°　　 B. 84°　　 C. 64°　　 D. 58°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（　　）

    A. 31°　　 B. 32°　　 C. 59°　　 D. 62°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　 ）

    A. 25°　　 B. 35°　　 C. 45°　　 D. 55°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝α，则∠A10B10O＝(　　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 点关于x轴对称的点N的坐标是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝___度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）△ABC的面积为__________；

    （2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

    （3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F。

    （1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

    （1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；

    （2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.

    （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

    （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图①，AB＝AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB.问：(答题时，注意书写整洁)

    (1)图①中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明)

    (2)过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图②，图中增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．

    (3)如图③，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF与BE、CF有什么关系？(写出来，不需要证明)

    难度: 中等查看答案及解析