↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题,使;命题,则下列判断正确的是( )

    A. 为真   B. 为假   C. 为真   D. 为假

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域是,则函数的定义域是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象大致为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的零点分别为,则的大小关系为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的导函数,且,则实数的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的零点为的零点为可以是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的图象关于轴对称,当函数在区间同时递增或同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数上可导,其部分图象如图所示,设,则下列不等式正确的是(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是幂函数,对任意的,且,若,且,则的值(   )

    A. 恒大于0   B. 恒小于0   C. 等于0   D. 无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知函数,则不等式的解集是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数在点处的切线方程为,则函数在点处的切线方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是,则对函数有下列判断:

    ①若,则函数是偶函数;

    ②对任意的,都有

    ③函数在区间上单调递减;

    ④函数在区间上是减函数.

    其中判断正确的序号是________.(写出所有正确结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知命题,命题.若“”为真命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题 ;命题:当时, 恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三个集合: ,  .

    (I)求

    (II)已知,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数).

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;

    (2)当时,讨论函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数.

    (Ⅰ)求的最小值;

    (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2018天津一中高三上学期第二次月考)某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.

    (Ⅰ)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

    (Ⅱ)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?

    难度: 中等查看答案及解析