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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为(   )

    A. 第二象限   B. 第一象限   C. 第四象限   D. 第三象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a﹣1,3a]上的偶函数,那么a+b的值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则不等式f(x)<f(﹣1)的解集是()

    A. (﹣3,﹣1)∪(3,+∞)   B. (﹣3,﹣1)∪(2,+∞)

    C. (﹣3,+∞)   D. (﹣∞,﹣3)(﹣1,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题 ,,命题 ,,则下列命题中为真命题的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数满足,则函数的零点所在的区间是(   )

    A.             B.          C.            D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数,则的大致图象为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,则在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的最大值为,则实数的取值范围是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,若,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数的图象与轴的交点个数不少于2个,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在实数集上周期为2的奇函数,当时,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上的值域为,则实数的取值范围为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数(e是自然对数的底数),对任意的R,存在,有,则的取值范围为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)若的充分不必要条件,求实数的取值范围;

    (2)若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,是否存在实数,使函数有三个不同的零点,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)设,求函数在区间上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数u(x)=

    (Ⅰ)若曲线u(x)与直线y=0相切,求a的值.

    (Ⅱ)若e+1<a<2e,设f(x)=|u(x)|﹣,求证:f(x)有两个不同的零点x1,x2,且|x2﹣x1|<e.(e为自然对数的底数)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.

    (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;

    (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若不等式解集非空,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析