湖北省武汉市江汉区2017-2018学年八年级下期中数学试卷

下列说法错误的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D. 邻边相等的矩形是正方形

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下列式子中，属于最简二次根式的是

（A） 　　　 （B） 　　　 （C） 　 　　 （D）

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以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4　　 B. 1，1，　　 C. 6，8，10　　 D. 5，12，13

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下列各式计算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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直角三角形的两条直角边的长分别为4和5，则斜边长是（　　）

A. 3　　 B. 41　　 C. 　　 D. 9

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已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，下列条件能判定它是平行四边形的是（　　）

A. AB∥CD，OB=OD　　 B. AB=CD，OA=OC　　 C. AB=BC，CD=DA　　 D. AB=CD，AD∥BC

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若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（　　 ）

A. 5　　 B. 10　　 C. 20　　 D. 14

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下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A. 对顶角相等　　 B. 若a＜b，则﹣2a＞﹣2b

C. 若a＞0，则　　 D. 全等三角形的面积相等

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD边中点，若△OED的周长为6，则△ABD的周长是（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 12　　 D. 24

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF=3∠FDC，则∠DEC的度数是（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 55°

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已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

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=_____．

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顺次连结菱形各边中点所得的四边形必定是_____．

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如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠BAD交边BC于点E，若BE=5cm，EC=6cm，则平行四边形ABCD的周长是_____cm．

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如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF、CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，若∠B=40°，则∠EPF=_____．

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边长为a的等边三角形的面积为_____．

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若2x﹣1=，则x2﹣x=_____．

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如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，点P是菱形内部一点，且满足S△PCD=，则PC+PD的最小值是_____．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=_____s时，△PAQ为直角三角形．

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计算下列各题

（1）

（2）

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已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

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如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=，AC=．

（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）直接写出点A到线段BC的距离．

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在一条南北向的海岸边建有一港口O，A、B两支舰队从O点出发，分别前往不同的方向进行海上巡查，已知A舰队以15海里/小时的速度向北偏东40°方向行驶，B舰队以8海里/小时的速度向另一个方向行驶，2小时后，A、B两支舰队相距34海里，你知道B舰队是往什么方向行驶的吗？

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已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．

（1）如图1，AB＜AD，

①求证：四边形BEDF是菱形；

②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的面积；

（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图形，并直接写出四边形BEDF的面积．

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（1）①若有意义，则化简=　　 　．

②化简：a2=　　 　．

（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣，求（n﹣m）2018．

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已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，AM、AN分别交BD于E、F两点．

（1）如图1，求证：CM+CN=BC；

（2）如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG=EA；

（3）如图3，若AB=1，∠AED=45°，直接写出EF的长．

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如图1，在直角坐标系中，A（0，3），B（3，0），点D为射线OB上一动点（D不与O、B重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连BF、AE相交于点G．

（1）若点D坐标为（a2+，0），且a+，求F点坐标；

（2）在（1）的条件下，求AG的长；

（3）如图2，当D点在线段OB延长线上时，若BD：BF=14，求BG的长．

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