↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 定义,已知,则(    )

    A.                B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知表示复数的共轭复数,已知,则                                 (    )

    A.                   B.                     C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为        (    )

    A.             B.

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=(    )

    A.            B.              C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等比数列中,已知,则的值为                                               (    )

    A.                     B.                    C.                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若,则的夹角为(    )

    A.                 B.                 C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知正方体中,过顶点任作一条直线,与异面直线

    所成的角都为,则这样的直线可作(    )条                                               (    )

    A.条                   B.条                   C.条                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为,则                    (    )

    A.                  B.                     C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为(    )

    A.                    B.

    C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义在上的函数是奇函数且满足,则                                           (    )

    A.                   B.           C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知都是定义在上的函数,并满足以下条件:

    (1);(2);(3)

    ,则                                                                        (    )

    A.                    B.                     C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是                                (    )

    A.            B.                C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称,则___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆的方程是,经过圆上一点的切线方程为,类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中角对应边分别为,若,那么____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:

    ①设,则的充要条件是

    ②已知,若,则满足的概率为

    ③命题“”的否定是“”;

    ④已知个散点的线性回归方程为,若,(其中),则此回归直线必经过点()。

    则正确命题序号为_________________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    已知函数

    (1)若方程上有解,求的取值范围;

    (2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值且时,求的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并记它们的标号分别为,设

    (1)求事件“”发生的概率;

    (2)求的最大值,并求事件“取得最大值”的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图,在直三棱柱中,的中点,且

    (1)当时,求证:

    (2)若中点,当为何值时,异面直线

    所成的角的正弦值为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    在平面直角坐标系中,已知,若实数使得为坐标原点)

    (1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;

    (2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;

    (2)讨论函数的单调性;

    (3)当时,求证:对大于的任意正整数,都有

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)

    22.选修4-1:几何证明选讲

    如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于两点,圆心的内部,点的中点。

    (1)证明四点共圆;

    (2)求的大小。

    23.选修4—4:坐标系与参数方程

    已知直线经过点,倾斜角

    (1)写出直线的参数方程;

    (2)设与曲线相交于两点,求点两点的距离之积。

    24.选修4—5:不等式证明选讲

    若不等式与不等式同解,而的解集为空集,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析