湖北省孝感市孝南区中考模拟数学试卷（6月份）

下列实数：，﹣，﹣，sin45°，，，0.1010010001…中无理数的个数有（　　）个．

A. 4　　 B. 5　　 C. 3　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6　　 B. a3•a3=2a3　　 C. a6÷a3=a3　　 D. （a2）5=a7

难度: 中等查看答案及解析

下列调查中，适合抽样调查的有（　　）个．

（1）了解本班同学每周上网情况；

（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；

（3）了解所有15岁孩子的身高情况；

（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A. 主视图　　 B. 俯视图　　 C. 左视图　　 D. 一样大

难度: 中等查看答案及解析

如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（　　）

A. 50m　　 B. 25m　　 C. （50﹣）m　　 D. （50﹣25）m

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥OB，OD⊥AB于D交AC于E点，已知⊙O的半径为1，则 的值为：

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A. 一l.5　　 B. 1　　 C. 一l.5或2　　 D. 一0.5或一l.5

难度: 简单查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处，则的值（　　）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

已知：，则代数式的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

一、二两班共有95人，他们的体育达标率为60%．如果一班的体育达标率为40%，二班达标率为78%，求一、二两班的人数各是多少.若设一、二两班的学生人数各有x人、y人．

列出二元一次方程组：_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=__________．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（）﹣1+4cos 60°﹣|﹣3|+﹣（﹣2017）0+（﹣1）2016．

难度: 简单查看答案及解析

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

解方程（）2﹣6（）+5=0

【解析】
令=y，代入原方程后，得：

y2﹣6y+5=0

（y﹣5）（y﹣1）=0

解得：y1=5　 y2=1

∵=y

∴=5或=1

①当=1时，方程可变为：

x=5（x﹣1）

解得x=

②当=1时，方程可变为：

x=x﹣1

此时，方程无解

检验：将x=代入原方程，

最简公分母不为0，且方程左边=右面

∴x=是原方程的根

综上所述：原方程的根为：x=

根据以上材料，解关于x的方程x2++x+=0．

难度: 困难查看答案及解析

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。

（1）在图中画出旋转后的图形；

（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE＝，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球　 B：乒乓球C：羽毛球　 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　　 　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

难度: 中等查看答案及解析

已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．

（1）求证：AM是⊙O的切线

（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

难度: 困难查看答案及解析