甘肃省2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合,则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：“，都有成立”，则命题为（　）
A. ，有成立　　 B. ，有成立
C. ，有成立　　 D. ，有成立

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于( )
A. [0,2)
B. (0,2]
C. (-∞,0]∪(2,+∞)
D. (-∞,0)∪[2,+∞)

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设集合，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝（　　　）
A. {2,3}　　 B. {－1,2,5}　　 C. {2,3,5}　　 D. {－1,2,3,5}

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( )
A. (1，＋∞)　　 B. [4,8)　　 C. (4,8)　　 D. (1,8)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数且的最大值为1, 则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设，则______．

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则＝__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围__________．

难度: 简单查看答案及解析
给出以下四个命题：
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件；　　　
（2）已知函数，若，且，则；
（3）“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“若x≠0，或x≠1，则x2－x≠0”
（4）已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求值　　
（2）函数是定义在上的奇函数，求的值。

难度: 简单查看答案及解析
设命题 “对任意的”，命题 “存在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知三个集合：，，　 .
（I）求；
（II）已知，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（其中，且）.
（1）求函数的定义域.
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明.
（3）求使成立的的集合.

难度: 中等查看答案及解析
已知．
(Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ）若, 求函数的单调区间；
(Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析