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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 中,,则(   )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的结果等于:(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,周长为7.5cm,且,下列结论正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,已知的外接圆半径为1,则(   )

    A.    B.    C.    D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足关系:,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,已知下列条件解三角形,其中有唯一解的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

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  8. 已知是方程的两个根,且,则的值是

    A.    B.    C.    D.

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  9. 已知两个等差数列的前项和之比为,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某观察站与两灯塔的距离分别为,测得灯塔在观察站的北偏东,灯塔在观察站的正西方向,则两灯塔间的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

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  11. ,则)等于(   )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

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  12. 若一个等差数列的第二项为5,最后4项的和为48,且所有项的和为63,则这个数列有(   )

    A. 5项   B. 6项   C. 7项   D. 8项

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填空题 共 4 题
  1. 在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则______

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  2. 的三个内角为,当为_____时,取最大值______.

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  3. 等比数列的各项均为正数,且,则的值为_____

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  4. ,则函数取最小值时,_____.

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解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)若,且,求的值.

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  2. 已知等比数列

    (1)求数列的通项公式

    (2)证明:对任意成等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,所对的边分别为.已知.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的取值范围.

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  4. 已知数列的前项和

    (1)求

    (2)若,求

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  5. 中,角的对边分别为

    (1)求的值;

    (2)若点的中点,且,求的面积

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  6. 一个公差不为零的等差数列共有20项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列的第1,3,5项

    (1)求的通项公式;

    (2)若S表示的所有项之和,求使成立的最大值

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