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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（ ）

    A. 开口向上　　 B. 与x轴有一个交点

    C. 对称轴是直线x=1　　 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

    A. （x+2）2=1　　 B. （x﹣2）2=1　　 C. （x+2）2=9　　 D. （x﹣2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　 ）

    A. a＞0　　 B. a≠0　　 C. a=1　　 D. a≥0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　 ）

    A. m≤3　　 B. m＜3　　 C. m＜3且m≠2　　 D. m≤3且m≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（　 ）

    A. x1=﹣4，x2=1　　 B. x1=4，x2=﹣1

    C. x1=x2=4　　 D. x=﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为（　　）

    A.b＝－1，c＝2　 　　　　　 B.b＝1，c＝－2

    C.b＝1，c＝2　 　　　　　　 D.b＝－1，c＝－2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

    A. 14　　 B. 12　　 C. 12或14　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 与抛物线y=x2﹣2x﹣3关于x轴对称的图象表示为（　 ）

    A. y=x2+2x﹣3　　 B. y=x2﹣2x+3

    C. y=﹣x2+2x﹣3　　 D. y=﹣x2+2x+3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（　 ）

    A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

    A. y=（x+2）2+3　　 B. y=（x-2）2+3　　 C. y=（x-2）2-3　　 D. y=（x+2）2-3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 二次函数y=x2﹣4x+7的最小值为（　 ）

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 3　　 D. ﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

    A. y3＞y2＞y1　　 B. y3＞y1＝y2　　 C. y1＞y2＞y3　　 D. y1＝y2＞y3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=4的交点坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行________m才能停下来．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x=24的解为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点A（﹣1，0），求抛物线与x轴的另一个交点坐标_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两个根，则（x1+1）·（x2+1）=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 计算：

    （1）2x2﹣4x+1=0（配方法）

    （2）﹣3x=1﹣x2

    （3）2（x+2）2=x（x+2）

    （4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．

    （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

    （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析