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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

    A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A. a2•a3=a6　　 B. a6÷a3=a2　　 C. （﹣2a2）3=﹣8a6　　 D. 4a3﹣3a2=1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数，π， ，0．3333…, 中，其中无理数有（ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　）

    A. 1.5×106转　　 B. 5×105转　　 C. 4.5×106转　　 D. 15×106转

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

    A. 70°　　 B. 80°　　 C. 110°　　 D. 140°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，则AB的长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 3sin58°　　 D. 3cos58°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 反比例函数y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分别为（　　）

    A. y1，y2　　 B. y43，y44　　 C. y44，y45　　 D. y2014，y2015

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在▱ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在函数中，自变量的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：（+）﹣的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式组无解，则m应满足_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向上平移_____个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在 A 处测得塔顶的仰角为α=31°，在 B 处测得塔顶的仰角为β=45°，又测量出 A、B 两点的距离为20米，则塔高为_____米．（参考数值：tan31°≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点D处，并绕点D旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E，F，下列结论：①DE=DF；②S四边形AEDF=S△BED+S△CFD；③S△ABC=EF2；④EF2=BE2+CF2，其中正确的序号是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等腰三角形腰长为6cm，腰上的高为3cm．那么这个三角形的顶角是_____度．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中a=tan30°+4cos60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．

    （1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；

    （2）当t为多少时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

    设计调查方式：

    （1）有下列选取样本的方法

    ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取

    ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取

    ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

    其中最合理的一种是　　 　．（只需填上正确答案的序号）

    收集整理数据：

    本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：

    处理

    方式

    A

    继续使用

    B

    直接丢弃

    C

    送回收点

    D

    搁置家中

    E

    卖给药贩

    F

    直接焚烧

    所占比例

    8%

    51%

    10%

    20%

    6%

    5%

    描述数据：

    （2）此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；

    分析数据：

    （3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；

    （4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有500万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

    （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

    （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．

    (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；

    (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；

    (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析