云南省2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
复数的虚部为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，,如果∥，则实数的值等于（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题：使；命题：都有.下列结论正确的是（　　）
A. 命题是真命题　　 B. 命题是真命题
C. 命题是真命题　　 D. 命题是假命题

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为则m=（　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设实数，满足，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. -2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为(　　)
A. y＝sin　　 B. y＝－cos 2x
C. y＝cos 2x　　 D. y＝sin

难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”.意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”，则其中分得的钱数最多的是（　　）
A. 钱　　 B. 1钱　　 C. 钱　　 D. 钱

难度: 简单查看答案及解析
若的内角满足,则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（　　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数的图象过点，则　　.

难度: 简单查看答案及解析
已知正数x、y满足，则的最小值是　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
设抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，则=_____________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的三边，
（I）求角A；
（II）若，求b的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣1
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）求{an}的前n项和Sn
（3）设，试求++…+．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点，， .
（1）证明：平面.
（2）证明：平面.
（3）求直线与平面所成的角的正切值.

难度: 简单查看答案及解析
已知动点到定点和的距离之和为.
(1)求动点轨迹的方程；
(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线，的斜率分别为，，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表：

组号

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

分组

（1）求频率表分布直方图中的值；
（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组