已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；（1）求曲线的方程；（2）设曲线表示曲线的轴左边...

已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；

（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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已知双曲线的两个焦点为,点在曲线上.

（1）求双曲线的方程；

（2）记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同两点，若的面积为，求直线的方程.

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已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设、两点的横坐标分别为，，证明：.

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已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上．

（1）求双曲线的方程；

（2）记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为求直线的方程．

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已知双曲线的两个焦点为

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.

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