设集合,,则
A. B. C. D.
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记复数的共轭复数为,已知复数满足,则
A. B. C. D.
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设,,则是成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知变量与负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A. B.
C. D.
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已知,则
A. B.
C. D.
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一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.
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在的展开式中,含项的系数为
A. B. C. D.
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设为等差数列的前项和,若,则
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,则输出的结果为
A. B. C. D.
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在梯形中,∥,,动点和分别在线段和上,且,,则的最大值为
A. B. C. D.
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如图,在正四棱台中,上底面边长为4,下底面边长为8,高为5,点分别在上,且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交,则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为
A. B. C. D.
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已知函数的图象关于点对称,函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
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在中,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
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某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班有6名男同学和4名女同学参加心理社,在这10名同学中,4名同学初中毕业于同一所学校,其余6名同学初中毕业于其他6所不同的学校.现从这10名同学中随机选取4名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(Ⅰ)求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率;
(Ⅱ)设为选出的4名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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如图,在斜三棱柱中,底面是边长为的正三角形,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点,且.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线是圆上的点处的切线,点是直线上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,设切线的斜率都存在.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知函数,其中为正实数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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设,函数
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)若,解关于的不等式.
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