重庆市高2019级高二下第三学月考试理科数学试卷

复数的虚部是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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设向量，，则“”是“”的

A. 充分但不必要条件　　 B. 必要但不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知随机变量服从正态分布，,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设为等差数列，为其前项和，且，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列有关命题的叙述错误的是（ ）

A. 对于命题,使得则为,均有：

B. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”

C. 若为假命题，则均为假命题

D. “”是“”的充分不必要条件

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已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是

A. 　　 B. 1

C. 2　　 D.

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有

A. 34种　　 B. 55种

C. 89种　　 D. 144种

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已知抛物线的焦点恰为双曲线 的右焦点，且两曲线的交点连线过点，则双曲线的离心率为

A. 　　 B. ＋1　　 C. 2　　 D. 2＋

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已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于( )

A. 13　　 B. 　　 C. 5　　 D.

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已知集合,,则集合等于__________________.

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已知的展开式的第五项是常数项，则n=________.

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如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是____________.

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如图，在半径为的中,弦 　　　　　　

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已知圆的极坐标方程为，则的最大值为______.

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若关于的方程有实根，则实数的取值范围是________.

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已知函数 ．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）在中，若，，求的值．

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一次考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有7道题的答案是正确的，其余题中：有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01）

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的大小为时，

试判断点在上的位置，并说明理由.

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已知函数在处取得极值.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

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如图，已知直线的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点.

（Ⅰ）已知抛物线的焦点为椭圆的上顶点。

①求椭圆的方程；

②若直线交轴于点，且，当变化时，求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）连接，试探索当变化时，直线是否相交于一定点？若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.

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已知曲线，过曲线上一点（异于原点）作切线。

（I）求直线与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；

（II）在（I）的结论中，求出的递推关系.若，求数列的通项公式；

（III）在（II）的条件下，记，问是否存在自然数使得不等式对一切 恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由。

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