已知曲线，过曲线上一点（异于原点）作切线。（I）求直线与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）...

已知曲线，过曲线上一点（异于原点）作切线。

（I）求直线与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；

（II）在（I）的结论中，求出的递推关系.若，求数列的通项公式；

（III）在（II）的条件下，记，问是否存在自然数使得不等式对一切 恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由。

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已知曲线在点处的切线平行于直线,切线与轴、轴的交点分别为点.

（I）求切点的坐标；　

（II）已知为坐标原点，求的面积.

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已知直线的参数方程是 ，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

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已知直线的参数方程是 ，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，它在点处的切线为直线l.

(1)求直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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曲线在点处的切线为．若直线与，轴的交点分别为，，则（其中为坐标原点）的面积为（　　 ）

A．　　 　　　　 B．　 　　 　　 C．2 　　　　 D．

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曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于轴对称；③曲线与轴有个交点；④若点在曲线上，则的最小值为，其中，所有正确结论为（　　 ）．

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ①②③　　 D. ①②④

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已知函数 曲线在原点处的切线为 .

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根求证：

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已知函数，曲线在原点处的切线为.

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根，求证：.

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曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：

①曲线过坐标原点；

②曲线关于轴对称；

③曲线与轴有个交点；

④若点在曲线上，则的最小值为.

其中，所有正确结论的序号是___________．

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