2015届江苏省高二第二学期阶段测试理科数学试卷（解析版）

命题“”的否定是“　　　　 ”．

难度: 简单查看答案及解析

设复数（为虚数单位），则的虚部是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为 　　　　　　　　　 （n∈N*）．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域是　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点，则 f（4）=　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有　　

　　　　 种。（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有　　　　　 种选法（用数字作答）．

难度: 简单查看答案及解析

若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

难度: 中等查看答案及解析

如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是 　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，则实数m的取值范围为　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为

难度: 简单查看答案及解析

已知命题，命题。

（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．

（1）求实数a，b的值．

（2）若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．

难度: 中等查看答案及解析

设函数的定义域为E，值域为F．

（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系；

（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值．

（3）若，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

难度: 困难查看答案及解析

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．

（2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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设正整数数列满足：，且对于任何，有．

（1）求，；

（2）求数列的通项．

难度: 困难查看答案及解析