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某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？
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先化简，再求值：
，其中
．难度: 中等查看答案及解析
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解不等式组：
，并写出它的非负整数解．难度: 中等查看答案及解析
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如图，直线
与x轴，y轴分别交于点
和点B，与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
．
求一次函数与反比例函数的表达式；
过x轴上的点
作平行于y轴的直线
，分别与直线和双曲线交于P、Q两点，且
，求点D的坐标．难度: 中等查看答案及解析
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计算：
．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，
，求证：四边形BFDE是平行四边形．
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中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”
为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩
分
频数
人频率
10
30
40
n
m
50
a
1
请根据所给信息，解答下列问题：
______，
______，
______；补全频数直方图；
这若干名学生成绩的中位数会落在______分数段；
若成绩在90分以上包括90分的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
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九
班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是______．如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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在某大型娱乐场，景点A、B、C依次位于同一直线上
如图，B处是登高观光电梯的入口已知A、C之间的距离为70米，
，电梯匀速运行10秒可从B处到达D处，此时可观察到景点C，电梯再次以相同的速度匀速运行30秒可到达E处，此时可观察到景点
在D、E处分别测得
，
，求电梯在上升过程中的运行速度．
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在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
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如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线
的顶点P在直线上点P不与点B重合，与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且
，点P、D在y轴的同侧．填空：点B的坐标为______，点P的坐标为______，______
用含m的代数式表示；当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；当点P在直线上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值．
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，其中
．
，并写出它的非负整数解．
与x轴，y轴分别交于点
和点B，与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
．
求一次函数
过x轴上的点
作平行于y轴的直线
，分别与直线
，求点D的坐标．
．
，求证：四边形BFDE是平行四边形．
为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
分
人
______，
______，
______；
这若干名学生成绩的中位数会落在______分数段；
若成绩在90分以上
，电梯匀速运行10秒可从B处到达D处，此时可观察到景点C，电梯再次以相同的速度匀速运行30秒可到达E处，此时可观察到景点
在D、E处分别测得
，
，求电梯在上升过程中的运行速度．
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．
与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线
的顶点P在直线
，点P、D在y轴的同侧．
用含m的代数式表示
的绝对值是
B. 5 C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
于点C，
，
，则
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
的直径，C，D为
，
，则
的大小是
C. 
D. 
图象上一点， AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则
的值等于（ ）
的解为（ ）．
C. 
D. 
，
，则 
的度数是 
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从
出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为
B. 8 C. 7 D. 9
______．
没有实数根，则m的取值范围是______．
中，
，
，
，
，则EC的长为______．
，连接DE，将
绕点D逆时针旋转，得到
，连接CF，则
______cm．