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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知等差数列中,若,则它的前项和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,分别为角所对的边,若,则(   )

    A. 一定是锐角三角形   B. 一定是钝角三角形

    C. 一定是斜三角形   D. 一定是直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “十二平均律”  是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,点在线段上,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,,BC=1,AC=5,则AB=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点,若动点的坐标满足,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若不等式的解集为,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在由正数组成的等比数列 中,若 的为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面四边形ABCD中,. 若点E为边CD上的动点,则的最小值为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若正数a,b满足,则的最小值为

    A. 1   B. 6

    C. 9   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线互相平行,则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点.若,则点的横坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角,的对边分别为,已知,则的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和为,且数列为等差数列,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ,满足.

    (1)求的夹角;

    (2)求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别为角所对的边长,已知的周长为,且的面积为.

    (Ⅰ)求边的长;

    (Ⅱ)求角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.

    (1)求点的轨迹的方程;

    (2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是等差数列,其前项和为是等比数列,公比大于0,其前项和为.已知

    (1)求

    (2)若,求正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,等腰直角中,分别在直角边上,过点作边的垂线,垂足分别为,设,矩形的面积与周长之比为

    (Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;

    (Ⅱ)求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列的公比,且的等差中项.数列满足,数列的前项和为

    (1)求的值;

    (2)求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析